アルバイトの雇用保険、失業保険について。
４年努めたアルバイト先に
業績悪化のために10月いっぱいでの解雇を言い渡されました。
雇用保険を４年間支払っていたのならば問題はないのですが
最初の３年は週に１８時間程度だったので
雇用保険加入の対象ではありませんでした。

去年の６月からは週２０時間の勤務をしていましたし
１年以上の勤務をしていたのですが
会社が雇用保険に加入したのが２ヶ月ほど前からでした。
そのときはわずか２ヶ月で解雇されるとは思わず
今までの加入対象の期間のことなど考えていませんでした。

色々調べてみたところ、加入対象でありながら未加入だった場合は
ハローワークに行って書類を貰い会社に手続きをしてもらえば
遡って支払いができるという話しを知りました。


この場合、私にもこの権利はあるのでしょうか？
ハローワークは自分の居住地域に限らず会社の近くやどこのハローワークでも
手続きや書類を貰うことは出来るのでしょうか？
（会社の近くにあるので出来ればそこでと考えています）

１年前に手続きを申し出なかった自分の愚かさは十分承知ですが
本当に突然の解雇だったので、困っています。

よろしくお願いします。

遡及加入の権利はあります。基本的な手続はあなたのお住まいのハローワークか会社の所在地の管轄をするハローワークです。

===補足より
足立区千住1-4-1東京芸術センター
ここにハローワークがあります。

失業保険給付金受給中のアルバイトについて
失業保険受給中に 週２０時間未満のアルバイトをした場合 残日数として一番後ろに働いた日数分がつくと聞いたのですが、それは本当ですか？それだと、アルバイトで働いたお金ももらえて、なおかつ、残日数分がつけばまたその日数分の失業保険金がもらえると言うことですか？

そう言うことになりますね。

ただし、そのアルバイトが短期であって、
日常的雇用でないことが条件になります。

違法給付にならないように、
ハローワークにアルバイトの内容や時間、
雇用期間等を報告したほうが良いと思います。

退職後、失業保険をもらいながら教育給付金付のスクールに通いたいのですが。
失業保険を給付制限なしでもらうには、退職理由は心身疲労などでも大丈夫でしょうか。
実際に仕事で心身疲労しています。
損をせず退職したいので、詳しい方がいらっしゃいましたら教えてください。

退職理由で、その心身疲労を会社側が「自己都合」とするか、それとも「会社側の責任」とするかが問題です。
自己都合とされた場合は、失業保険の給付金を受けるまでに少し待機期間を置く場合がありますので、会社側とよく相談された方が良いと思います。
仕事中になんらかの怪我をして働けなくなった、などという場合でもなければおそらくは自己都合になってしまうと思うのですが…。

教育給付金付きのスクールというのは、安定所認定のものなのでしょうか？
もしもそれ以外のものでスクールに通うことがメインになるのであれば、「次の仕事を探すための意思」が汲み取れず失業保険は給付されなくなってしまいます。
スクールに通いながらアルバイトなどをされる場合も同様です。

明確な回答でなくて申しわけないのですが、少しでも参考になれば幸いです。

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